menusearch
javapro.ir

جلسه نوزدهم | محاسبات نمادین در متلب

جستجو
پنج شنبه ۲۴ خرداد ۱۴۰۳ | ۱۰:۲۷:۱۲
۱۴۰۰/۹/۷ یکشنبه
(2)
(0)
جلسه نوزدهم | محاسبات نمادین در متلب
جلسه نوزدهم | محاسبات نمادین در متلب

فهرست جلسات مینی دوره متلب

جلسه اول | آموزش تصویری نصب برنامه متلب در کامپیوتر

جلسه دوم | آموزش کار با برنامه متلب

جلسه سوم | آموزش کار با توابع ریاضی ساده در متلب

جلسه چهارم | آموزش متغیرها در برنامه نویسی متلب

جلسه پنجم | معرفی انواع داده ها در متلب

جلسه ششم | آرایه ها در برنامه نویسی متلب

جلسه هفتم | ماتریس ها در برنامه نویسی متلب

جلسه هشتم | ادامه ماتریس ها در برنامه نویسی متلب

جلسه نهم | رشته ها در برنامه نویسی متلب

جلسه دهم | آرایه سلول ها در برنامه نویسی متلب

جلسه یازدهم | اسکریپت ها در برنامه نویسی متلب

جلسه دوازدهم | آرایه‌های چندبعدی در متلب

جلسه سیزدهم | حلقه ها و دستورات شرطی در متلب

جلسه چهاردهم | ساختارها(structures) در متلب

جلسه پانزدهم | توابع در متلب

جلسه شانزدهم | رسم نمودار دوبعدی در متلب

جلسه هفدهم | ادامه رسم نمودار دوبعدی در متلب

جلسه هجدهم | رسم نمودار سه بعدی در متلب

جلسه نوزدهم | محاسبات نمادین در متلب

جلسه بیستم(آخر) | ادامه محاسبات نمادین در متلب

 

مینی دوره آموزش رایگان برنامه نویسی متلب

 

 

آموزش برنامه نویسی متلب
موضوع:محاسبات نمادین در متلب
جلسه:نوزدهم
مدرس : پدرام مشهدی زاده
متلب را ساده،آسان و شیرین بنوشید!!!

 

 

 

تدریس خصوصی آنلاین و از راه دور متلب(MATLAB) با مدرس های حرفه ای و با تجربه [اینجا کـــــلیک کــــنید]

 

 

متلب یک کتابخانه ریاضی قوی و گسترده در زمینه محاسبات نمادین یا symbolic دارد. این ابزار یک راه دیگر برای حل محاسبات ریاضی به جای محاسبات بر روی اعداد می‌ باشد. در این روش ما محاسبات ریاضی را به صورت نمادین و نه عددی برروی عبارات ریاضی نمادین که تعریف می‌ کنیم، انجام می‌ دهیم. مثلا حل انتگرال های نامعین، محاسبات حد توابع، حل معادلات و ... به کمک این ابزار به راحتی ممکن خواهدبود. این روش محاسن و کاربردهای خود را دارد. این عملیات نمادین در حوزه های زیر کاربرد دارد:

 

  •     حساب دیفرانسیل و انتگرال
  •     جبرخطی
  •   معادلات جبری
  •   معادلات دیفرانسیل
  •   تبدیل های ریاضی مانند تبدیل فوریه
  •   سیستم های کنترل


دو دستور syms و sym() برای تعریف یک متغیر نمادین یا یک تابع نمادین به کارمی-روند. در بیشتر موارد از این دو دستور به جای یکدیگر نیز می‌توان استفاده نمود و البته تفاوت هایی نیز با یکدیگر دارند.
به مثال زیر دقت کنید:

 

>>2/3
ans =
  0.6667
>>sym(2)/sym(3
ans =
2/3


این مثال تفاوت محاسبه عددی معمولی و نمادین را نشان می‌ دهد. در حالت نمادین به جای حاصل تقسیم دو عدد از نسبت ساده شده ی آن استفاده می‌ شود:

 

>>sym(4)/sym(6)
ans =
2/3

 

مقدار حاصل عبارات نمادین را دریک متغیر می‌ توان ذخیره کرد. در زیر نوع و اندازه این متغیر نشان داده شده است:

 

>>a = sym(2)/sym(3)
a =
2/3
>>whos a
Name    Size      Bytes Class  Attributes

a      1x1      112    sym 

           
می توان حاصل توابع ریاضی موجود در متلب را به صورت نمادین به دست آورد یا این توابع را به ازای مقادیر نمادین محاسبه کرد. که در هر دوحالت نتیجه یکسان خواهدبود:

 

>>sqrt(2)
ans =
  1.4142
>>sym(sqrt(2))
ans =
2^(1/2)
>>sqrt(sym(2))
ans =
2^(1/2)


مقدار 2√ در دوحالت عددی و نمادین را به دست آوردیم. دیدیم که در حالت نمادین مقدار زیر رادیکال محاسبه نخواهدشد و به شکل عبارت ریاضی فوق نشان داده می‌ شود. برای عبارات پیچیده تر متلب عبارات ساده شده را نشان خواهد داد:

 

>>sym( sqrt( sym(3)*sym(2)^2 + sym(8)) )
ans =
2*5^(1/2)


اگر یک عبارت نمادین را همراه با مقادیر عددی به کار ببریم، مقادیر عددی نیز به صورت نمادین درنظر گرفته شده و مقدار نتیجه حاصل نیز نمادین خواهدبود:

 

>>a = sym(2) + 2
a =
4
whos a
Name  Size  Bytes Class  Attributes
  a    1x1    112  sym 

   
بنابراین به جای عبارت پیچیده ی مثال قبل می‌ توان صورت ساده تر زیر را به کاربرد:

 

>>sym( sqrt( 3*sym(2)^2 + 8) )
ans =
2*5^(1/2)

     
علاوه بر مقادیر عددی، متغیرهای ریاضی نمادین مانند x و y و... نیز می‌ توان تعریف نمود:

 

>>sym('x')
ans =
x
>>whos x
whos ans
Name    Size          Bytes Class  Attributes

ans      1x1              112 sym


می بینیم که از لحاظ ابعاد، اندازه و یا حجم داده، بین دو حالت داده نمادین عددی و حرفی تفاوتی وجود ندارد. از دستور syms هم به طور مشابه می‌ توان استفاده نمود.

 

>>syms x
ans =
x


دستور syms نیازی به پرانتز و ‘’ ندارد. همچنین برای تعریف همزمان چند متغیر نمادین مناسب تر از sum() است:

 

>>syms x y


اکنون که x و y نمادین تعریف شدند، عبارات ریاضی را می‌ توان به کمک آن ها تعریف نمود:

 

>>x^2 + 2*x + 1
ans =
x^2 + 2*x + 1
>>sqrt( 4*y + 2)
ans =
2^(1/2)*(2*y + 1)^(1/2)


شاید حاصل عبارت فوق در نگاه اول پیچیده به نظر بیاید، اما در واقع این عبارت همان √2√(2&(2y+1)) است. اما متلب از عبارت فوق برای محاسبات نمادین استفاده می‌ کند. برای نمایش و چاپ حاصل یک عبارت نمادین و صرفا به منظور خوانایی بیشتر آن از دستورات زیر استفاده می‌ شود:

 

>>pretty(ans)

  1/2        1/2
2  (2 y + 1)
>>simplify(x^2+2*x+1)
ans =
(x + 1)^2


دستور simplify نمایش عبارت را ساده تر می‌ کند. در واقع به کمک آن چندجمله ای فوق تجزیه گردید. برای عکس عمل فوق یعنی بسط چندجمله ای از دستور expand استفاده می‌ کنیم:

 

>>expand(ans)
ans =
x^2 + 2*x + 1


از دستور expand برای موارد زیر نیز می‌ توان استفاده کرد:


- پخش ضرب روی جمع:

 

>>expand((x-1)*(y-2))
ans =
x*y - y - 2*x + 2


- بسط توابع مثلثاتی:

 

>>expand(sin(x+y))
ans =
cos(x)*sin(y) + cos(y)*sin(x)


- بسط توابع نمایی:

 

>>expand(exp(x+y)^2)
ans =
exp(2*x)*exp(2*y)
>>expand(exp((x+y)^2))
ans =
exp(x^2)*exp(y^2)*exp(2*x*y)


- بسط توابع لگاریتمی:

 

>>expand(log(x^2*y))
ans =
log(x^2*y)


برای اینکه تابع بسط روی آرگومان های لگاریتم نیز اعمال شود از دستور زیر استفاده می‌ کنیم:

 

>>expand(log(x^2*y),'IgnoreAnalyticConstraints',true)
ans =
2*log(x) + log(y)


- تمرین: دستور simplify را برروی نتایج فوق اعمال کنید. بررسی کنید آیا عبارت اولیه متناظر هر یک از عبارات به دست خواهدآمد یا خیر.
ضرایب عبارات ریاضی هم می‌ توانند به صورت نمادین تعریف شوند. مثلا:

 

>>syms a b c x y
>>a*x^2 + b*x + c;


با دستور sum() می‌ توان تابع نمادین نیز تعریف کرد. برای مثال اگر چندجمله ای بالا را بخواهیم به صورت تابع تعریف کنیم، خواهیم داشت:

 

>>syms a b c x y
>>f = sym('a*x^2 + b*x + c')
f =
a*x^2 + b*x + c


نحوه دیگر تعریف تابع نمادین با دستور syms است:

 

>>syms f(x,y)
>>f(x,y) = sqrt(x^2+y^2)


توابع نمادین را می‌ توان به ازای مقادیر عددی مختلف به  دست آورد. بسته به نحوه تعریف تابع از روش های فوق، روش به دست آوردن مقدار تابع در یک نقطه دلخواه به ترتیب به صورت های زیر خواهد بود:

 

>>syms a b c x y
>>f =sym('a*x^2 + b*x + c');
>>subs(f,x,1)
ans =
a + b + c
>>subs(f,x,2)
ans =
4*a + 2*b + c
>>subs(f,[x a b c],[2 1 2 3])
ans =
11


دستور subs که مخفف substitute یا جایگذاری است، عمل جایگذاری مقادیر دلخواه که می‌ توانند یک بردار هم باشند را به ترتیب انجام می‌ دهد.

 

>>syms f(x,y)
>>f(x,y) = sqrt(x^2+y^2);
>>f(1,2)
ans =
5^(1/2)


پیروز و موفق باشید

 

سفارش انجام پروژه متلب (MATLAB) {کاردانی تا دکتری} با تحویل به موقع، صحیح و کامل کار [اینجا کلیک کنید]


جلسه نوزدهم | محاسبات نمادین در متلب

 

فرمت:PDF (لطفا در صورت خرابی لینک دانلود گزارش بدید که لینک اصلاح کنیم)

 

 

لینک دانلود آموزش رایگان اندروید

لینک دانلود

 

 

نظرات کاربران
*نام و نام خانوادگی
* پست الکترونیک
* متن پیام

بستن
*نام و نام خانوادگی
* پست الکترونیک
* متن پیام

0 نظر
هدر سایت
مشاهده سرفصل ها و ثبت نام در دوره Spring Boot جاواپرو  [کلیک کنید]
آموزش پروژه محور اسپرینگ بوت(Spring Boot)-سیستم دانشگاه
دوره پرتاب | آموزش پیش نیازهای برنامه نویسی
دوره آموزش مبانی زبان برنامه نویسی جاوا
دوره آموزش مفاهیم پیشرفته زبان برنامه نویسی جاوا
مقدمه ای از زبان برنامه نویسی جاوا(java)
آموزش زبان برنامه نویسی جاوا
آموزش گرافیک در زبان برنامه نویسی جاوا
آموزش مدیریت چیدمان گرافیکی در زبان جاوا
آموزش ساخت بازی دوبعدی در زبان جاوا
Collection ها در زبان برنامه نویسی جاوا
آموزش پروژه محور ساخت برنامه مدیریت بانک با JavaFX
نمونه پروژه های رایگان زبان جاوا
آموزش دیتابیس در زبان برنامه نویسی جاوا
نمونه مثال پایه ای زبان برنامه نویسی جاوا
نمونه مثال String در زبان برنامه نویسی جاوا
آموزش جامع برنامه نویسی JavaFX
آموزش ساخت برنامه آزمون تستی در JavaFX
آموزش برنامه نویسی سوکت در جاوا
آموزش ساخت برنامه دفترچه تلفن با JavaFX
آموزش ساخت ربات ساده تلگرام با زبان جاوا
آموزش ساخت برنامه ماشین حساب با JavaFX
آموزش ساخت برنامه ساده مدیریت ایمیل ها با JavaFX
دوره آموزش Spring Boot
سفارش انجام پروژه زبان برنامه نویسی جاوا(JAVA)
سفارش انجام پروژه برنامه نویسی متلب(MATLAB) با قیمت منصفانه و تحویل به موقع
سفارش انجام پروژه زبان برنامه نویسی سی شارپ (#C)
سفارش انجام پروژه زبان برنامه نویسی سی(C)
سفارش انجام پروژه زبان برنامه نویسی پایتون(Python)
سفارش انجام پروژه زبان برنامه نویسی PHP (پی اچ پی)
سفارش انجام پروژه زبان برنامه نویسی اسمبلی(Assembly)
سفارش انجام پروژه زبان برنامه نویسی جاوا اسکریپت (Javascript)
سفارش انجام پروژه هوش مصنوعی
سفارش انجام پروژه طراحی الگوریتم
سفارش انجام پروژه ساختمان داده ها
سفارش انجام پروژه مهندسی نرم افزار
سفارش انجام پروژه شبکه های کامپیوتری
سفارش انجام پروژه پایگاه داده: دیتابیس (database)
 سفارش انجام پروژه سیستم عامل
سفارش انجام پروژه پاورپوینت(PowerPoint)
سفارش انجام پروژه اکسل (Excel)
سفارش انجام تحقیق و تهیه مقاله
سوالات متداول برنامه نویسی
جدیدترین مطالب
گفتگو را شروع کنید
مشاوره ،تدریس خصوصی و سفارش انجام انواع پروژه های برنامه نویسی